Postulati

Postulato. Dati due qualunque punti distinti A e B, esiste una e una sola retta che li contiene entrambi.

Corollario. Due rette distinte non possono avere più di un punto in comune.

Definizione. Due rette distinte a e b, aventi in comune uno ed un solo punto P, si dicono incidenti. P prende il nome di punto di incidenza delle rette a e b.

Postulato. Ogni retta r è un insieme ordinato di punti. L' ordinamento è tale che :

-presi su r due distinti punti A e B, esiste sempre un punto C di r compreso tra A e B

-preso su r un punto C, esistono sempre due punti A e B di r fra i quali esso è compreso.

1° Corollario. Fra due punti distinti A e B di r sono compresi infiniti punti appartenenti ad r.

2° Corollario. Ogni punto C di una retta r è preceduto e seguito da infiniti punti di r.

Postulato. Dato un punto P, esistono rette che non lo contengono.

1° Corollario. Per ogni punto P passano infinite rette.

2° Corollario. Esistono infinite terne di punti non allineati.

3° Corollario. Esistono infiniti punti non appartenenti ad una assegnata retta r.